复合函数计算器

复合函数计算器可帮助您根据函数 f（x） 和 g（x） 在特定点的输入值求解函数的组成。获取分步计算，帮助您了解如何从给定的复杂函数中组成约简函数。

复合函数计算器如何工作？

该过程非常简单。我们的复合函数计算器经过编程，通过提供几个值为您提供即时结果。让我们深入挖掘！

您需要输入什么？

• 请提供函数 f（x） 和 g（x）
• 之后，输入您要组成新函数的点

你能在这里得到什么！

• 复合函数： 我们的 f of g 计算器将确定您提供的输入函数的以下组成：
  • （f∘g）（x）
  • (g∘f)(x)
  • (f∘f)(x)
  • (f∘g)(x)
• 详细步骤： 逐步获取完整的解决方案，这将帮助您更好地理解它。

什么是复合函数？

函数组合是一种数学过程，允许您 的结果来应用函数 f（x 通过函数 g（x） ）。

简要概念：

函数组合是通过将一个函数代入另一个函数来完成的。 例如， g （f（x）） 的组合函数 是 f （x） 和 g （x） 。复合函数 g （f（x）） 发音为 “ f of g of x ” 或 “ f compose g ”。 其中函数 f （x） 用作内部函数， g （x） 函数用作外部函数。 此外，我们还将 g （f（x）） 读为“函数 f （x） 是外部函数 g（x） 的内部函数”

数学：

请看下面的图片：

• 的结果 g（x） 通过 f（x）
• 它写成 （g∘f）（x）， 意思是 f（g（x））

求解函数的组成（分步）：

为了确定两个不同函数的组成，我们在函数之间使用一个圆 （o） 进行组合。所以 f o g 分别发音为 f compose g，g o f 分别发音为 g compose f。 除此之外，我们可以将一个函数插入自身，例如 f o f 和 g o g。以下是一些告诉如何进行函数组合的步骤：

• 首先以任何形式编写作文，例如 $（去 f） （x） 为 g （f（x）） 或 （g o f） （x^2） 为 g （f（x^2））$
• 将 x 的值与内部函数一起放入外部函数中，然后简化函数

将 x 的值与内部函数一起放入外部函数中，然后简化函数。 不过，您可以按照以下步骤手动确定复合函数，以方便您。复合函数计算器只需输入函数即可为您完成所有这些组合。

复合函数域：

 

域是我们赋予任何函数的值，用于分析其行为。只有当给定函数的域相同时，我们的复合函数才会为您提供新组合的函数。 让我们讨论一下这意味着什么！ 复合函数的域 g（f（x）） 始终依赖于 g（x） 函数的域 函数的域和 f（x） 。 假设你有 （g∘f）（x） = g（f（x）））， 那么请记住：

• 的正确域 您可以获得 f（x）
• 另外，请确保您 获得了 g（x） 也

例：

如果 f（x） = 1/（x+2） 且 f（x） = 1/（x+3） 那么复合函数f（g（x））的域是什么？

计算：

f（g（x）） 中的内部函数具有以下域： 结构域 {g（x）} = {x l x ≠ -3} 所以我们将求解 f（g（x））： f（g（x）） = f（1/（x+3）） f（g（x）） = f（1/（1/（x+2））+3）） f（g（x）） = 1/1+2x+6/x+3 f（g（x）） = x+3/2x+7 因此，f（g（x）） 的域为： Dom {f（g（x））} = {x ： x ≠ -7/2}

复合功能范围：

使用函数组合计算器确定的复合函数的范围不依赖于内部函数和外部函数：

例：

考虑上述示例中的相同函数： f（g（x）） = x+3/2x+7 （2x + 7） y = x + 3 2xy + 7y = x + 3 2xy - x = 3 - 7y x （2y - 1） = 3 - 7y x = （3 - 7 y） / （2 y - 1） Range= {y ： y ≠ 1/2}

常见问题：

什么是函数的分解？

将一个函数分解为其他函数组合的过程。例如 （x+1/x^2）^4 这个函数由两个函数组成，它们是： f（x） = x + 1/x^2 g（x） = x^4 我们得到： （g， o， f） （x）= g （f（x）） = g（x + 1/x） = （x + 1/x^2）^4

什么是迭代函数？

将函数与自身重复组合的函数称为迭代函数，例如 （g ∘ g ∘ g） （x） = g （g （g（x））） = g^3（x）